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Encoding:
Text File  |  1994-08-07  |  1.0 KB  |  28 lines  |  [TEXT/RLAB]
  1. DIVISION:
  2.  
  3.     There are two type of division operators, the `/' and the '\'.
  4.     The 1st is called "right-division", and the 2nd is called
  5.     "left-division". 
  6.  
  7.     Right-Division: For scalars the result is what you would
  8.     expect. For matrices, A / B is the same as A * inv(B). But,
  9.     what really happens is A / B is implemented like (B' \ A')'
  10.  
  11.     The element-by-element version of right-division, `./' is
  12.     simply A[i;j] / B[i;j].
  13.  
  14.     Left-Division: For scalars the result of A \ B is B / A. For
  15.     matrices the result is the solution to A*X = B. If B has more
  16.     than one column, then the result is an X that contains a
  17.     column for every column of B, which are the solutions to
  18.     A*x[;i] = B[;i].
  19.  
  20.     When the system of equations is determined (square), then
  21.     Gaussian elimination is used. Otherwise, a least-squares
  22.     solution is performed. If the system is under-determined, a
  23.     minimum-norm solution is obtained. For the least-squares
  24.     solutions the LAPACK subroutines DGELSS, and ZGELSS are used.
  25.  
  26.     The element-by-element version, `.\' is simply B[i;j] /
  27.     A[i;j].
  28.